题目内容

已知10条狗的血球体积及红血球数的测量值如下:

血球体积x(mL)

45

42

46

48

42

35

58

40

39

50

红血球数y(百万)

6.53

6.30

9.52

7.50

6.99

5.90

9.49

6.20

6.55

8.72

(1)画出上表的散点图;

(2)求出回归直线的方程.

解:(1)散点图如下.

(2)(45+42+46+48+42+35+58+40+39+50)=44.50,

(6.53+6.30+9.52+7.50+6.99+5.90+9.49+6.20+6.55+8.72)=7.37.

设回归直线方程为=bx+a,则b==0.175,a==-0.418,

所以所求回归直线的方程为=0.175x-0.148.

点评:对一组数据进行线性回归分析时,应先画出其散点图,看其是否呈直线形,再依系数a,b的计算公式,算出a,b.由于计算量较大,所以在计算时应借助技术手段,认真细致,谨防计算中产生错误,求线性回归方程的步骤:计算平均数;计算xi与yi的积,求∑xiyi;计算∑xi2;将结果代入公式求b;用a=求a;写出回归直线方程.

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