Question

【题目】下列命题错误的个数是（ ）

①在中，是的充要条件；

②若向量满足，则与的夹角为钝角；

③若数列的前项和，则数列为等差数列；

④若，则“”是“”的必要不充分条件.

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】A

【解析】

对于①，在中，由正弦定理可得，是的充要条件；

对于②，若向量满足，则与的夹角为钝角或与反向共线；

对于③，由已知可得，则数列为等差数列；

对于④，由“”的充要条件为 “或”，再判断即可得解.

解：对于①，在中，由正弦定理，则的充要条件为，由三角形的性质可得的充要条件为，即在中，是的充要条件，即①正确；

对于②，若向量满足，则与的夹角为钝角或与反向共线，即②错误；

对于③，若数列的前项和，则当时，，当时，满足上式，即，则，则数列为等差数列，即③正确；

对于④，由“”的充要条件为“”，即“或”，又“或”是“”的必要不充分条件，即“”是“”的必要不充分条件，即④正确.

命题错误的个数是1个，

故选：A.