Question

  已知数列｛a_n}满足：a₁＝1，＝2（n十1）a_n＋n（n＋1），（），

  （I）若，试证明数列｛b_n}为等比数列；

   （II）求数列｛a_n}的通项公式a_n与前n项和Sn．

Answer 1

解：（Ⅰ），                ………2分

_，即，

       ,是以2为首项，2为公比的等比数列．            ………5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知                ………7分

∴

．                ………9分

令，

则，

两式相减得：，

．                       ………11分

∴．                               ………12分