题目内容

函数在（ ）

A．(-¥，+¥)内是增函数

B．(-¥，+¥)内是减函数

C．(-1，1)内是增函数，在其余区间内是减函数

D．(-1，1)内是减函数，在其余区间内是增函数

 

答案：D
提示：

通过求出y′，然后求出使y′大于0或是小于0的范围。

 


练习册系列答案
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若函数y=f（x）的导函数在区间（a，b）上的图象关于直线x=
a+b
2
对称，则函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象可能是（　　）
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A、①B、②C、③D、③④
4、若函数y=f（x）的导函数在区间（a，b）上不是单调函数，则函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象可能是（　　）
4、如果奇函数在[a，b]具有最大值，那么该函数在[-b，-a]有（　　）
已知函数y=x+
a
x
有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在(0，
a
]上是减函数，在[
a
，+∞)上是增函数．
（1）如果函数y=x+
3m
x
(x＞0)的值域是[6，+∞），求实数m的值；
（2）求函数f(x)=x2+
a
x2
（a＞0）在x∈[1，2]上的最小值g（a）的表达式．
（理科）函数y=x+
a
x
(a是常数，且a＞0)有如下性质：①函数是奇函数；②函数在(0，
a
]上是减函数，在[
a
，+∞)上是增函数．
（1）如果函数y=x+
2b
x
（x＞0）的值域是[6，+∞），求b的值；
（2）判断函数y=x2+
c
x2
（常数c＞0）在定义域内的奇偶性和单调性，并加以证明；
（3）对函数y=x+
a
x
和y=x2+
c
x2
（常数c＞0）分别作出推广，使它们是你推广的函数的特例．判断推广后的函数的单调性（只需写出结论，不要证明）．

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