Question

已知△ABC中，；则符合条件的三角形有    个．

Answer 1

【答案】分析：由AB，AC及sinB的值，利用正弦定理求出sinC的值，由AB大于AC，利用三角形中大边对大角可得C大于B，利用特殊角的三角函数值得到C的值有两解，进而得到符合条件的三角形有两解．
解答：解：∵AB=c=3，AC=b=2，sinB=，
∴由正弦定理=得：sinC===，
又c＞b，∴C＞B，
∴C=30°或150°，
则符合条件的三角形有2个．
故答案为：2
点评：此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：正弦定理，三角形的边角关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．