题目内容
设
为等差数列
的前
项和，已知
.
（1）求
；
（2）设
，数列
的前项和记为
，求证：
.
（1）
；（2）详见解析.
【解析】
试题分析：（1）将题设代入等差数列的公式得方程组：
，解这个方程组求出
，
，从而可得通项公式.（2）由（1）得，
，所以
，用裂项法求得
，再用放缩法将
变为
即得.
（1）设数列
的公差为
，由题得 3分
解得， 5分
∴
6分
（2）由（1）得， 8分
∴ 10分
∴
12分
∴
13分
考点：1、等差数列；2、裂项法；3、不等式的证明.
练习册系列答案
相关题目
中，
，那么
( )
，抛物线
的准线为L，设抛物线上任意一点
到直线L的距离为
，则
的最小值为
C.
-2 D.4
中，
边的中点，过点
的直线分别交直线
、
于点
、
，若
，
，其中
，则
的最小值是（ ）
（C）
（D）
，集合
，则
（ ）
（B）
（C）
（D）
的导函数为
，若
，则
.
为（ ）
某民营企业生产甲、乙两种产品，根据市场调查与预测，甲产品的利润与投资成正比，其关系如图①；乙产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②.
、
两产品的利润表示为投资量的函数关系式；
。
,且在定义域内
恒成立，求实数
的取值范围；
在定义域上是单调函数，求实数
的取值范围；
时，试比较
与
的大小。