Question

关于狄利克雷函数的叙述错误的是  （      ）

A.的值域是  B.是偶函数 

 C.是奇函数      D. 的定义域是

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：因为函数值只能取到0和1，因此函数的值域为，因此A正确；易知函数的定义域为R,又x为有理数时，-x也为有理数，所以；x为无理数时，-x也为无理数，所以，所以是偶函数，不是奇函数，因此B、D正确，C错误。

考点：函数的性质：定义域、值域和奇偶性；分段函数；分段函数奇偶性的判断。

点评：判断分段函数的奇偶性，要分段进行判断。