题目内容
9．若复数z=$\frac{a+3i}{i}$+a的实部为2，则复数z的虚部是（ ）| A． | -i | B． | -3 | C． | 1 | D． | 2 |
分析 由条件利用两个复数代数形式的运算法则求得a的值，再利用复数的基本概念求得它的虚部．
解答 解：∵复数z=$\frac{a+3i}{i}$+a=a+3-ai的实部为2，∴a+3=2，∴a=-1，
∴复数z的虚部是-a=1，
故选：C．
点评 本题主要考查两个复数代数形式的运算，复数的基本概念，属于基础题．
练习册系列答案
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2．下列各式恒成立的是（ ）
| A． | tan$\frac{α}{2}$=$\frac{1-cosα}{sinα}$ | B． | $\frac{1+cos2α}{2}$=cos2α | ||
| C． | $\frac{2tan\frac{α}{2}}{1-ta{n}^{2}\frac{α}{2}}$=tanα | D． | ±$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$=tan$\frac{α}{2}$ |
19．下列函数f（x）与g（x）是相同函数的是（ ）
| A． | f（x）=$\frac{x-1}{{x}^{2}-1}$，g（x）=$\frac{1}{1+x}$ | B． | f（x）=（$\sqrt{x}$）2，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$ | ||
| C． | f（x）=$\root{3}{{x}^{4}-{x}^{3}}$，g（x）=x$\root{3}{x-1}$ | D． | f（x）=1，g（x）=sin（arcsinx） |
14．若实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}≤1}\\{2x-y≥0}\end{array}\right.$，则z=x+y的最大值是（ ）
| A． | $\frac{3\sqrt{5}}{5}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 1 |
1．矩形ABCD中，AB=2$\sqrt{3}$，AD=2，点E、F分别为线段BC、CD边上的动点，且满足EF=1，则$\overrightarrow{AE}$$•\overrightarrow{AF}$的最小值是（ ）
| A． | 12 | B． | 16 | C． | 20 | D． | 24 |
18．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则（ ）
| A． | 函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上单调递增 | B． | 函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上单调递减 | ||
| C． | 函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值为-2 | D． | 函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值为-1 |