Question

不等式log₂（x²-x）＜log₂（-x²+x+3）解集为______．

Answer 1

由题意，考察y=log₂x，是一个增函数
又log₂（x²-x）＜log₂（-x²+x+3）
∴

x2-x＞0 -x2+x+3＞0 -x2+x+3＞x2-x

解得-1＜x＜0或1＜x＜2
∴不等式log₂（x²-x）＜log₂（-x²+x+3）解集为（-1，0）∪（1，2）
故答案为（-1，0）∪（1，2）