Question

不等式log₂（x²+x-2）≤2的解集是

[-3，-2）∪（1，2]

．

Answer 1

分析：根据对数函数的定义域及单调性，将log₂（x²+x-2）≤2等价变形为一元二次不等式组，再用一元二次不等式分别求解．

解答：解：原不等式可化为：
log₂（x²+x-2）≤log₂4?

x 2+x-2＞0 x 2+x-2≤4

?-3≤x＜-2或1＜x≤2．
故答案为：[-3，-2）∪（1，2]．

点评：本题主要考查对数不等式的解法，求解本题的关键是正确应用对数函数的单调性，解题时要注意函数的定义域．这是本题中的一个易错点，忘记定义域的限制出错．