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(本小题满分12分)已知命题
:
,命题
:
(
).
若“
”是“
”的必要而不充分条件,求实数
的取值范围.
试题答案
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m≥9.
试题分析:首先可以把p中的x的范围解出来,从而可求得
中x的范围,同理可以求得
中x的范围,根据题意,
是
的必要而不充分条件,可知:
中x的全体是
中x的全体的子集,从而可以得到关于m的不等式,进而求得m的取值范围.
3分
6分
依题意:
8分
12分.
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下列四个命题,其中正确的是( )
①已知向量
α
和
β
,则“
α
•
β
=0
”的充要条件是“
α
=
0
或
β
=
0
”;
②已知数列{a
n
}和{b
n
},则“
lim
n→∞
a
n
b
n
=0
”的充要条件是“
lim
n→∞
a
n
=0
或
lim
n→∞
b
n
=0
”;
③已知z
1
,z
2
∈C,则“z
1
•z
2
=0”的充要条件是“z
1
=0或z
2
=0”;
④已知α,β∈R,则“sinα•cosβ=0”的充要条件是“α=kπ,(k∈Z)或
β=
π
2
+kπ,(k∈Z)
”
A.①②
B.②③
C.①④
D.③④
若存在实常数
和
,使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足:
和
恒成立,则称此直线
为
和
的“隔离直线”.已知函数
.有下列命题:
①
在
内单调递增;
②
和
之间存在“隔离直线”, 且b的最小值为-4;
③
和
之间存在“隔离直线”, 且k的取值范围是
;
④
和
之间存在唯一的“隔离直线”
.
其中真命题的个数有( ).
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
命题“
”的否定是( )
A.
B.
C.
D.
用反证法证明某命题时,对结论:“自然数
中恰有一个偶数”正确的反设为( )
A.
都是奇数
B.
都是偶数
C.
中至少有两个偶数
D.
中至少有两个偶数或都是奇数
已知命题p:函数f(x)=x
2
+ax-2在[-1,1]内有且仅有一个零点.命题q:x
2
+3(a+1)x+2≤0在区间[
,
]内恒成立.若命题“p且q”是假命题,求实数a的取值范围.
已知命题
:$
,
,则下列说法正确的是( )
A.
:$
,
,且
为假命题
B.
:$
,
,且
为真命题
C.
:"
,
,且
为假命题
D.
:"
,
,且
为真命题
有下列几个命题:
①“若a>b,则a
2
>b
2
”的否命题;
②“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;
③“若x
2
<4,则-2<x<2”的逆否命题.
其中真命题的序号是________.
给出下面四个命题:
①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”;
②“直线l⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l⊥平面α”;
③“直线a,b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a,b不相交”;
④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“α内存在不共线三点到β的距离相等”.
其中正确命题的序号是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.②④
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