题目内容

抛物线y²=12x的准线与双曲线 $数学公式$ =1的两条渐近线所围成的三角形面积等于

A.
3 $数学公式$
B.
2 $数学公式$
C.
2
D.
$数学公式$

A
分析：写出抛物线y²=12x的准线与双曲线 $\text{[math]}$ =1的两条渐近线方程是解决本题的关键，然后确定三角形的形状和边长利用面积公式求出三角形的面积．
解答：抛物线y²=12x的准线为x=-3，双曲线 $\text{[math]}$ =1的两条渐近线方程分别为：y= $\text{[math]}$ x，y=- $\text{[math]}$ x，这三条直线构成边长为2 $\text{[math]}$ 的等边三角形，因此，所求三角形面积等于 $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：本题考查三角形形状的确定和面积的求解，考查双曲线标准方程与其渐近线方程的联系，抛物线标准方程与其准线方程的联系，考查学生直线方程的书写，考查学生分析问题解决问题的能力，属于基本题型．