Question

设，定义．
（Ⅰ）求函数f（x）的周期；
（Ⅱ）当时，求函数f（x）的值域．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）利用两个向量的数量积公式，三角公式化简函数f（x）=，求出其最小正周期．
（Ⅱ）当时，，得到的范围，即得函数f（x）的值域．
解答：解：（Ⅰ） =sinxcosx-cos²x=-=，
∴周期T=π．
（Ⅱ）∵，∴，
∴，∴f（x）的值域为 ．
点评：本题考查两个向量的数量积公式，三角公式的应用，根据角的范围求出三角函数的值域，由角的范围求出正弦函数的值域
是解题的难点．