题目内容
已知函数
，
（1）若函数
在其定义域内为单调函数，求
的取值范围；
（2）若函数的图象在
处的切线的斜率为0，且
， 已知
，求证：
（1）
的取值范围为
或
或
（2）同解析
解析:
（1）
要使函数
在定义域
内为单调函数，则在内
恒大于0或恒小于0，
当
在内恒成立；
当
要使
恒成立，则
，解得
当
要使
恒成立，则
，解得
所以
的取值范围为或或
（2）根据题意得：
于是
用数学归纳法证明如下：
当
，不等式成立；
假设当
时，不等式
成立，即
也成立，
当
时，
所以当，不等式也成立
综上得对所有
时，都有
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
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．
，试确定函数
的单调区间；（2）若
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；（3）设函数
，求证：
．
，
，求
的单调区间；
时，求证：
．
．
为
的极值点，求实数
的值；
在
上为增函数，求实数
时，方程
有实根，求实数
的最大值．
。
，求函数
的值；
．
中任取一个元素
，从集合
中任取一个元素
，求方程
有两个不相等实根的概率；
中任取的一个数，
中任取的一个数，求方程