题目内容

若，则存在的一个充分不必要条件是

[　　]

A．q＞p

B．|p|=|q|

C．q＜p＜0

D．0＜q＜p
答案：C
解析：

解题思路：命题存在．命题n：选项．由题意知且mn．

存在的充要条件：或，∴其充分条件是，，中一个或两个成立即可．由，故选C．


练习册系列答案
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下列命题中，真命题是
②③
②③
．
①若f′（x0）=0，则函数f（x）在x=x0处取极值．
②函数f（x）=lnx+x-2在区间（1，e）上存在零点．
③“a=1”是函数f(x)=
a-ex
1+aex
在定义域上是奇函数的充分不必要条件．
④将函数y=2cos2x-1的图象向右平移
3π
4
个单位可得到y=sin2x的图象．
⑤点(
π
3
，
1
2
)是函数f(x)=cos
1
2
x(
3
sin
1
2
x+cos
1
2
x)图象的一个对称中心．
对于函数y=f（x），有下列五个命题：
①若y=f（x）存在反函数，且与反函数图象有公共点，则公共点一定在直线y=x上；
②若y=f（x）在R上有定义，则y=f（|x|）一定是偶函数；
③若y=f（x）是偶函数，且f（x）=0有解，则解的个数一定是偶数；
④若T（T≠0）是函数y=f（x）的周期，则nT（n∈N），也是函数y=f（x）的周期；
⑤f（0）=0是函数y=f（x）为奇函数的充分也不必要条件．
从中任意抽取一个，恰好是真命题的概率为（　　）

若p，q∈R，则存在的一个充分不必要条件是

[　　]

A．q＞p
B．|p|＝|q|
C．q＜p＜0
D．0＜q＜p
给出下列命题：

①若a∥b,则必存在唯一实数λ,使b=λa；②若b=λa,则a∥b；③若a,b不共线，且λa+μb=0(λ，μ∈R),则必有λ=μ=0；④若a,b不共线，则λa+μb=0(λ,μ∈R)成立的一个充分不必要条件是λ=μ=0．

其中正确命题的个数是（    ）

A．0      B．1     C．2       D．3

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