题目内容

(理)已知f(sinx)=cos2x,则f(cos15°)的值是

A.            B.              C.              D.

解析：f(cos15°)=f(sin75°)=cos(2×75°)=cos150°=-cos30°=.

答案：A

练习册系列答案
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（理）已知函数f(x)=
sinπxx∈[0，1]
log2011xx∈(1，+∞)
若满足地f（a）=f（b）=f（c），（a、b、c互不相等），则a+b+c的取值范围是
 
．
（文）在平面直角坐标系xOy中，设
OM
=(1，
1
2
)，
ON
=(0，1)，动点P（x，y）同时满足
0≤
OP
•
OM
≤1
0≤
OP
•
ON
≤1
则z=x+y的最大值是
 
．
（2011•普陀区三模）（理）已知函数f(x)=
sinπxx∈[0，1]
log2011xx∈(1，+∞)
若满足f（a）=f（b）=f（c），（a、b、c互不相等），则a+b+c的取值范围是
（2，2012）
（2，2012）
．
（2011•奉贤区二模）（理）已知函数f(x)=
.
sinxcosx
-sinαcosα
.
，g(x)=
.
cosxsinx
sinβcosβ
.
，α，β是参数，x∈R，α∈(-
π
2
，
π
2
)，β∈(-
π
2
，
π
2
)
（1）若α=
π
4
，β=
π
4
，判别h（x）=f（x）+g（x）的奇偶性；
若α=-
π
4
，β=
π
4
，判别h（x）=f2（x）+g2（x）的奇偶性；
（2）若α=
π
3
，t（x）=f（x）g（x）是偶函数，求β；
（3）请你仿照问题（1）（2）提一个问题（3），使得所提问题或是（1）的推广或是问题（2）的推广，问题（1）或（2）是问题（3）的特例．（不必证明命题）
将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分．
（2009•嘉定区一模）（理）已知函数f(x)=log2
2
x
1-x
，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是f（x）图象上两点．
（1）若x1+x2=1，求证：y1+y2为定值；
（2）设Tn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)，其中n∈N*且n≥2，求Tn关于n的解析式；
（3）对（2）中的Tn，设数列{an}满足a1=2，当n≥2时，an=4Tn+2，问是否存在角a，使不等式(1-
1
a1
)(1-
1
a2
)…(1-
1
an
)＜
sinα
2n+1
对一切n∈N*都成立？若存在，求出角α的取值范围；若不存在，请说明理由．

（08年周至二中四模理） 已知f(x)=sin(x+),  g(x)=cos(x－)  ,则f(x)的图象

A.与g(x)的图象相同                                      B.与g(x)的图象关于y轴对称

C.向左平移个单位，得到g(x)的图象         D.向右平移个单位，得到g(x)的图象

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