Question

某科研单位欲拿出一定的经费奖励科研人员，第1名得全部资金的一半多一万元，第2名得剩下的一半多一万元，以名次类推都得到剩下的一半多一万元，到第10名恰好资金分完，则此科研单位共拿出　　　　万元资金进行奖励.

Answer 1

设第10名到第1名得到的奖金数分别是a₁，a₂，…，a₁₀，

则a_n＝S_n＋1，

则a₁＝2，a_n－a_n－1＝(S_n＋1)－(S_n－1＋1)＝(S_n－S_n－1)＝a_n，

即a_n＝2a_n－1，

因此每人得的奖金额组成以2为首项，以2为公比的等比数列，

所以S₁₀＝＝2 046.

答案：2 046