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已知函数
且此函数图象过点(1,5).(1)求实数
m
的值; (2)判断
f
(
x
)奇偶性;(3)讨论函数
f
(
x
)在
上的单调性?并证明你的结论.
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(1) m="4 " (2) 奇函数 (3)
f
(
x
)在
上单调递增
略
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(本小题满分14分)
已知实系数一元二次方程
x
2
+
px
+
q
=0的两根分别为
x
1
,
x
2
。
(1)若上述方程的一个根
x
1
=4-
i
(
i
为虚数单位),求实数
p
,
q
的值;
(2)若方程的两根满足|
x
1
|+|
x
2
|=2,求实数
p
的取值范围。
(本小题满分14分)
建造一容积为8
深为2
m
的长方体形无盖水池,每
池底和池壁造价各为120元和80元.
(1)求总造价关于一边长
x
的函数解析式,并指出该函数的定义域;
(2)判断(1)中函数在
和
上的单调性;
(3)如何设计水池尺寸,才能使总造价最低;
已知函数
,
,
,直线
与这三个函数的交点的横坐标分别是
、
、
,则
、
、
的大小关系是 ( )
A.
B.
C.
D.
若函数
是定义在
上的偶函数,在
上是减函数,且
,则使得
的
x
的取值范围是 ( )
已知函数
满足:
则
A.0
B.
C.
D.1
(本小题满分10分)
已知: 函数
,
(1)求
的定义域;
(2)解关于
x
的不等式
.
已知函数
的图像过点
,
则此函数的最小值是
.
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