题目内容
5．六个学习小组依次编号为1、2、3、4、5、6，每组3人，现需从中任选3人组成一个新的学习小组，则3人来自不同学习小组的概率为（ ）| A． | $\frac{5}{204}$ | B． | $\frac{45}{68}$ | C． | $\frac{15}{68}$ | D． | $\frac{5}{68}$ |
分析 基本事件总数n=${C}_{18}^{3}$，3人来自不同学习小组包含的基本事件个数m=${C}_{6}^{3}$，由此能求出3人来自不同学习小组的概率．
解答 解：六个学习小组依次编号为1、2、3、4、5、6，每组3人，
现需从中任选3人组成一个新的学习小组，
基本事件总数n=${C}_{18}^{3}$，
3人来自不同学习小组包含的基本事件个数m=${C}_{6}^{3}$，
∴3人来自不同学习小组的概率为p=$\frac{m}{n}$=$\frac{{C}_{6}^{3}}{{C}_{18}^{3}}$=$\frac{5}{204}$．
故选：A．
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．
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7．某小区停车场的收费标准为：每车每次停车时间不超过2小时免费，超过2小时的部分每小时收费1元（不足1小时的部分按1小时计算）．现有甲乙两人独立来停车场停车（各停车一次），且两人停车时间均不超过5小时．设甲、乙两人停车时间（小时）与取车概率如表所示．
（1）求甲、乙两人所付车费相同的概率；
（2）设甲、乙两人所付停车费之和为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ．
 | （0，2] | （2，3] | （3，4] | （4，5] |
| 甲 | $\frac{1}{2}$ | x | x | x |
| 乙 | $\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{3}$ | y | 0 |
（2）设甲、乙两人所付停车费之和为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ．
4．已知数列{an}满足an+1=$\left\{\begin{array}{l}2{a_n}（0≤{a_n}＜\frac{1}{2}）\\ 2{a_n}-1（\frac{1}{2}≤{a_n}＜1）\end{array}\right.$，若a1=$\frac{6}{7}$，则a2017=（ ）
| A． | $\frac{1}{7}$ | B． | $\frac{3}{7}$ | C． | $\frac{5}{7}$ | D． | $\frac{6}{7}$ |
如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PA是四棱锥的高，AP=AB=2，F是PB的中点，E是BC上的动点．
10．
如图，⊙O与x轴的正半轴交点为A，点B，C在⊙O上，且B（$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{5}$），点C在第一象限，∠AOC=α，BC=1，则cos（$\frac{5π}{6}$-α）=（ ）
如图，⊙O与x轴的正半轴交点为A，点B，C在⊙O上，且B（$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{5}$），点C在第一象限，∠AOC=α，BC=1，则cos（$\frac{5π}{6}$-α）=（ ）| A． | -$\frac{4}{5}$ | B． | -$\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
17．在△ABC中，若BC=2，A=60°，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CA}$有（ ）
| A． | 最大值-2 | B． | 最小值-2 | C． | 最大值2$\sqrt{3}$ | D． | 最小值2$\sqrt{3}$ |