题目内容
下图为一简单组合体，其底面为正方形， 平面， ，且， 为线段的中点.
（1）证明： ；
（2）求三棱锥的体积.
给出下列命题：
①多面体是若干个平面多边形所围成的图形；
②有一个平面是多边形，其余各
面是三角形的几何体是棱锥；
③有两个面是相同边数的多边形，其余各面是梯形的多面体是棱台．
其中正确命题的个数是（ ）
A．0 B．1
C．2 D．3
已知正三棱柱的底面边长为，高为，则一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面，绕行两周到达点的最短路线的长为（ ）
A． B．
C． D．
将离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长 （）同时增加（）个单位长度，得到离心率为的双曲线，则（ ）
A．对任意的，
B．当时，；当时，
C．对任意的，
D．当时，；当时，
已知函数（）有两个不同的零点，且方程有两个不同的实根，若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数的值为（ ）
已知两点，，则以线段为直径的圆的方程为 ．
已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. C.
已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同．圆的参数方程为为参数），点的极坐标为（，）．若点是圆上的任意一点，两点间距离的最小值为 .
已知直线．
（1）若，求实数的值；
（2）当时，求直线与之间的距离．
为正方形， 
平面
， 
，且
， 
为线段
的中点.
；
的体积.
为正方形， 平面， ，且， 为线段的中点.；的体积.
的底面边长为
，高为
，则一质点自点
出发，沿着三棱柱的侧面，绕行两周到达点
的最短路线的长为（ ）
B．
D．
的双曲线
的实半轴长
和虚半轴长
（
）同时增加
（
）个单位长度，得到离心率为
的双曲线
，则（ ）
，
时，
；当
时，
时，
（
）有两个不同的零点
，且方程
有两个不同的实根
，若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数
的值为（ ）
B．
D．
，
，则以线段
为直径的圆的方程为 ．
的一条渐近线与直线
垂直，则双曲线的离心率为（ ）
B.
C.
C.
轴的正半轴重合，且长度单位相同．圆
的参数方程为
为参数），点
的极坐标为（
，
）．若点
是圆
两点间距离的最小值为 .
．
，求实数
的值；
时，求直线
与
之间的距离．