题目内容
已知命题P：?x∈R，mx2+1≤0，命题q：?x∈R，x2+mx+1＜0，若p∨q 为假命题，则实数m的取值范围为______．
若p∨q 为假命题，则p，q均为假命题．
命题P：?x∈R，mx2+1≤0，则m＜0，当m≥0时，p为假命题．①
命题q：?x∈R，x2+mx+1＜0，若q为假命题，即：?x∈R，x2+mx+1≥0∴△=m2-4≤0，-2≤m≤2，②
由①②可得m的取值范围为0≤m≤2
故答案为：0≤m≤2
命题P：?x∈R，mx2+1≤0，则m＜0，当m≥0时，p为假命题．①
命题q：?x∈R，x2+mx+1＜0，若q为假命题，即：?x∈R，x2+mx+1≥0∴△=m2-4≤0，-2≤m≤2，②
由①②可得m的取值范围为0≤m≤2
故答案为：0≤m≤2
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