题目内容
（本题满分12分）如图，有一块半径为
的半圆形钢板，现将其裁剪为等腰梯形
的形状。它的下底
是圆
的直径，上底
的端点在圆周上。
（1）写出这个梯形的周长
与腰长
之间的函数关系式，并求出定义域；
（2）求的最大值。
解：连
，过
作
于
， 则
，
∴
，
，
故
（
）。………………………………………………6分
（2）
，在
上单调递增，在
单调递减，∴当
时，
。…………………………………………………12分
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为底面的直棱柱被平面
所截而得. 
，
为
的中点．
时，求平面
为何值时，在棱
上存在点
，使
平面
中，已知上下两底面为正方形，且边长均为1；侧棱
，为
中点，
为
中点，
为
上一个动点.
；
的平
中，已知
的直径
的中点．
所成角的正弦值．
