Question

设是锐角三角形，分别是内角所对边长，并且.
(1)求角的值；
(2)若，求（其中）.

Answer 1

(1)  ；(2) .

试题分析：(1) 利用两角和与差的正弦公式展开化简得 ，又为锐角，所以 ；(2)由可得，即，然后利用余弦定理得的另一个关系，从而解出.
试题解析：(1)因为
，
所以，又为锐角，所以.
(2)由可得
                               ①
由（1）知，所以
                                 ②
由余弦定理知，将及①代入，得
                            ③
③+②×2，得，所以

因此，是一元二次方程的两个根.
解此方程并由知.