Question

若a是1+2b与1-2b的等比中项，则的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由a是1+2b与1-2b的等比中项得到4|ab|≤1，再由基本不等式法求得．
解答：解：a是1+2b与1-2b的等比中项，则a²=1-4b²⇒a²+4b²=1≥4|ab|．
∴．
∵a²+4b²=（|a|+2|b|）²-4|ab|=1．
∴≤===
∵
∴，
∴．
故选B．
点评：本题考查等比中项以及不等式法求最值问题．