题目内容

(选修4-4参数方程与极坐标)

在极坐标系中,过曲线L:ρsin2=2acos(a>0)外的一点A(2,π+)(其中tan=2,为锐角)作平行于(ρ∈R)的直线l与曲线分别交于B,C.

(Ⅰ)写出曲线L和直线l的普通方程(以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建系);

(Ⅱ)若|AB|,|BC|,|AC|成等比数列,求a的值.

答案:
解析:

  解:(Ⅰ) 3分

  (Ⅱ)直线的参数方程为(为参数),代入得到

  ,则有

  

  因为,所以

  解得 7分


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