题目内容
（本题满分12分）
右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，
平面
， 
，且
="2" .
（1）答题卡指定的方框内画出该几何体的三视图；
（2）求四棱锥B－CEPD的体积.
右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，
平面， ，且="2" .（1）答题卡指定的方框内画出该几何体的三视图；
（2）求四棱锥B－CEPD的体积.
略
解：（1）该组合体的主视图和侧视图如右图示：-----3分
(2)∵平面，
平面
∴平面
平面ABCD
∵
∴BC平面----------5分
∵
--6分∴四棱锥B－CEPD的体积
.----8分
(3) 证明：∵，平面
，
平面
∴EC//平面,------------------------------------10分
同理可得BC//平面----------------------------11分
∵EC
平面EBC,BC平面EBC且
∴平面
//平面-----------------------------13分
又∵BE平面EBC ∴BE//平面PDA------------------------------------------14分
(2)∵
平面，平面∴平面
平面ABCD∵
∴BC平面----------5分∵
--6分∴四棱锥B－CEPD的体积.----8分(3) 证明：∵
，平面，平面∴EC//平面
,------------------------------------10分同理可得BC//平面
----------------------------11分∵EC
平面EBC,BC平面EBC且 ∴平面
//平面-----------------------------13分又∵BE
平面EBC ∴BE//平面PDA------------------------------------------14分
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，
时，求二面角A—EF—C的大小．
