题目内容
【题目】设
，
，
分别为内角
，
，
的对边.已知
，
，且
，则
( )
A. 1B. 2C. 
D. 
【答案】D
【解析】
由正弦定理，两角和的正弦函数公式，三角形内角和定理，诱导公式，同角三角函数基本关系式化简已知可得cosA的值，进而根据余弦定理可求a的值．
∵asinA＝2bcosAcosC+2ccosAcosB，
∴由正弦定理可得：sin2A＝2sinBcosAcosC+2sinCcosAcosB，
可得sin2A＝2cosA（sinBcosC+sinCcosB）＝2cosAsin（B+C）＝2cosAsinA，
∵A∈（0，π），sinA≠0，
∴sinA＝2cosA，即tanA＝2，cosA
，
∵b
，c＝2，
∴由余弦定理可得a
．
故选：D．
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