题目内容

已知函数

(Ⅰ)化简的最小正周期；

(Ⅱ)当的值域．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)　　3分

　　　　4分

　　　　6分

　　故　　8分

　　(Ⅱ)当　　10分

　　故　　12分

　　故函数的值域为[－1，2]　　14分


练习册系列答案
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已知函数f(x)=
(1+sinx+cosx)(sin
x
2
-cos
x
2
)
2+2cosx
．
（I）当180°＜x＜360°时，化简函数f（x）的表达式；
（II）写出函数f（x）的一条对称轴．
已知函数f(x)=
a
a2-1
(ax-a-x)，a＞1．
（Ⅰ）用a表示f（2）、f（3）并化简；
（Ⅱ）比较f（2）-2与f（1）-1，f（3）-3 与f（2）-2的大小关系，并由此归纳出一个更一般的结论（此结论不要求写出证明过程）；
（Ⅲ）比较
f(2)
2
与
f(1)
1
，
f(3)
3
与
f(2)
2
的大小关系，并由此归纳出一个更一般的结论，并加以证明．
已知函数f（x）=
cos2x
sin(
π
4
-x)
．
（I）化简函数f（x）的解析式，并求其定义域和单调区间；
（Ⅱ）若f（α）=
4
3
，求sin2α的值．
已知函数f（x）=cos2x+2sinxcosx-sin2x．
（Ⅰ）将f（x）化简成f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0）的形式；
（Ⅱ）利用“五点法”画出函数f（x）在一个周期内的简图．（要求先列表，然后在答题卷给出的平面直角坐标系内画图）
（2012•宣城模拟）已知函数y=sin6x+cos6x （x∈R），用公式a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）将其化简，并求其周期、最小值和单调递减区间．

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