题目内容
17．已知A（3，1），B（1，0）在直线l：y=2x-1上找一点M，使得MA+MB最小．分析 求出A（3，1）关于直线y=2x-1的对称点为C，再求出直线BC，由直线BC和直线l联立方程组，能在直线l：y=2x-1上找一点M，使得MA+MB最小．
解答 
解：设A（3，1）关于直线y=2x-1的对称点为C（a，b），
则$\left\{\begin{array}{l}{\frac{b+1}{2}=2×\frac{a+3}{2}-1}\\{\frac{b-1}{a-3}=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
解得$a=-\frac{1}{5}，b=\frac{13}{5}$，∴C（-$\frac{1}{5}$，$\frac{13}{5}$），
直线BC：$\frac{y}{x-1}=\frac{\frac{13}{5}}{-\frac{1}{5}-1}$，即13x+6y-13=0，
解方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-1}\\{13x+6y-13=0}\end{array}\right.$，得x=$\frac{19}{25}$，y=$\frac{13}{25}$，
∴M（$\frac{19}{25}$，$\frac{13}{25}$）时MA+MB最小．
点评 本题考查使得两线段和最小的点的坐标的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意数形结合思想、直线方程性质的合理运用．
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7．数列{an}的前n项积为n2，那么当n≥2时，an=（ ）
| A． | 2n-1 | B． | n2 | C． | $\frac{（n+1）^{2}}{{n}^{2}}$ | D． | $\frac{{n}^{2}}{（n-1）^{2}}$ |
如图所示，在直角坐标系xOy中，点P（1$，\;\frac{1}{2}}$）到抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线的距离为$\frac{5}{4}$，点M（t，1）（t＞0）是C上的定点，A、B是C上的两个动点，且线段AB的中点Q（m，n）在线段OM上．
12．已知F是双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，若以点B（0，b）为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切于点P，且$\overrightarrow{BP}$∥$\overrightarrow{PF}$，则该双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{5}$+1 | B． | $\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$ | C． | 2 | D． | $\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$ |