Question

函数y=

1g(-3x2+6x+7)

的值域是（　　）

• A．[1-

  3

  ，1+

  3

  ]
• B．[0，1]
• C．[0，+∞）
• D．{0}

Answer 1

分析：可先由二次函数的性质求出内层函数的值域，再由对数函数的单调性求出函数y=

lg(-3x2+6x+7)

的值域

解答：解：由题意可得，lg（-3x²+6x+7）≥0
∴-3x²+6x+7≥1
令t=-3x²+6x+7=-3（x-1）²+10，可得t∈[1，10]
∴0≤lgt≤1
∴0≤y≤1
即函数y=

lg(-3x2+6x+7)

的值域是[0，1]
故选B

点评：本题考查对数型复合函数的值域求解，二次函数的性质，对数函数的性质，解题中要注意复合函数的性质的应用