Question

若椭圆

x2

6

+

y2

2

=1的右焦点与抛物线y²=2px的焦点重合，则p的值为（　　）

• A、2
• B、-2
• C、4
• D、-4

Answer 1

分析：依题意，可求得椭圆

x2

6

+

y2

2

=1的右焦点为右焦点为（2，0），从而可求得抛物线y²=2px中p的值．

解答：解：∵椭圆的标准方程为

x2

6

+

y2

2

=1，
∴c²=6-2=4，且其焦点在x轴，
∴右焦点为（2，0），
∵椭圆

x2

6

+

y2

2

=1的右焦点与抛物线y²=2px的焦点重合，
∴抛物线y²=2px的焦点为F（2，0），
∴

P

2

=2，
∴p=4，
故选：C．

点评：本题考查椭圆与抛物线的简单性质，求得椭圆的右焦点，即抛物线y²=2px的焦点是关键，属于中档题．