Question

若y2=2px(p＞0)的焦点与椭圆

x2

6

+

y2

2

=1的右焦点重合，则抛物线准线方程为（　　）

• A、x=-1
• B、x=-2
• C、x=-

  1

  2

• D、x=-4

Answer 1

分析：由题设中的条件y²=2px（p＞0）的焦点与椭圆

x2

6

+

y2

2

=1的右焦点重合，故可以先求出椭圆的右焦点坐标，根据两曲线的关系求出p，再由抛物线的性质求出它的准线方程，对比四个选项选出正确选项．

解答：解：由题意椭圆

x2

6

+

y2

2

=1，故它的右焦点坐标是（2，0），
又的y2=2px（p＞0）的焦点与椭圆

x2

6

+

y2

2

=1的右焦点重合，
故p=4
∴抛物线的准线方程为x=-2
故选B

点评：本题考查圆锥曲线的共同特征，解答此类题，关键是熟练掌握圆锥曲线的性质及几何特征，熟练运用这些性质与几何特征解答问题，