Question

如图，建立空间直角坐标系，已知正方体的棱长为2．

(1)求正方体各顶点的坐标；

(2)求的长度．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)为坐标原点，可知 分别在x轴，y轴和z轴上，易知 分别在坐标平面xOy，yOz，zOx上，易知 由于过点C的平面AC∥平面xOy，平面∥平面yOz，平面∥平面xOz，且与坐标轴的交点分别为从而点C的坐标为(2，2，2)． (2)由空间两点的距离公式得

提示：

寻找空间中某一点的坐标，可以分该点在坐标轴上，坐标平面内，空间中的其他位置．对于第三种情形，可经过这一点作三个坐标平面的平行平面，与三条坐标轴相交，从而得到该点的坐标．