Question

以正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点D为坐标原点O，如图，建立空间直角坐标系，则与

DB1

共线的向量的坐标可以是（　　）

• A、(1，

  2

  ，

  2

  )
• B、(1，1，

  2

  )
• C、(

  2

  ，

  2

  ，

  2

  )
• D、(

  2

  ，

  2

  ，1)

Answer 1

分析：设正方体的棱长为：1，由图形可知，B₁点在正方体的上底面上，B₁点的纵标同C的纵标相同，B₁在面A₁B₁C₁D₁上，得到点的竖标为1，根据B₁点在棱上的位置，写出B₁点的横标，从而得到的B₁坐标，最后写出向量

DB1

的坐标及与

DB1

共线的向量的坐标即可．

解答：解：由图形可知，B₁点在正方体的上底面上，
设正方体的棱长为：1，
∴B₁点的坐标是（1，1，1）
则与

DB1

共线的向量的坐标可以是(

2

，

2

，

2

)
故选C．

点评：本题考查共线向量、空间中点的坐标，是一个基础题，解题时借助于点在正方体的一条棱上，写出横标，纵标和竖标，注意各个坐标的符号．