题目内容
（08年临沂市质检一文）（14分）已知函数
（其中a>0），且
在点（0，0）处的切线与直线
平行。
（1）求c的值；
（2）设
的两个极值点，且
的取值范围；
（3）在（2）的条件下，求b的最大值。
解析：（1）
，
处的切线与直线
平行，
∴
…………………………3分
（2）
∴
。
∵
的两个极值点，
∴
的两个实根。……………………5分
又
∴
∴
……………………6分
……………………8分
即
由
∴0<a≤1……………………9分
（3）令
则
…………10分
由
列表如下：
a |
|
|
| 1 |
| + | 0 | － |
|
| 极大值
| 0 |
可知，当
取得最大值
……………………13分
由
即b的最大值为
…………………………14分
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的线段
的两端点在抛物线
上移动，求线段
的轨迹方程.
，求随机变量
．
，求
的值．
.
的单调递增区间；
，都有
，若存在，求m的范围；若不存在，请说明理由.