题目内容
某四棱柱的三视图如图所示,则该四棱柱的体积为___________.
某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5 kg,乙材料1 kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5 kg,乙材料0.3 kg,用3个工时,生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150 kg,乙材料90 kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元.
已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(﹣,0),F2(,0),过点F1的直线l与椭圆C相交于A,B两点,且△ABF2的周长为8.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点M(﹣a,0)斜率为k的直线交椭圆于点N,直线NO(O为坐标原点)交椭圆于另一点P,若k∈[,1],求△PMN面积的最大值.
已知向量=(2,3),=(﹣1,2),若m+与﹣共线,则m的值为( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
已知函数f(x)=2sin ωx cos ωx+ cos 2ωx(ω>0)的最小正周期为π.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)求f(x)的单调递增区间.
从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率为
(A) (B) (C) (D)
已知椭圆C:()的离心率为,,,,△OAB的面积为1.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设P是椭圆C上一点,直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点N.
求证:为定值.
若x,y满足则的最大值为
(A)0 (B)3
(C)4 (D)5
在中,,BC边上的高等于,则