题目内容
在△ABC中，D、E分别是边AC、AB上的点，并且AD=2DC，AE=2EB，BD与CE的交点为P，对空间任意一点O，
=x
+y
+z
,求x、y、z的值.
解析:设=m, =n
,
∵
=
+
??
=
+
=
+
(
-
)??
=
+
-
·
=
(n+1)
+
,
=
+
=
+
=
+
(
-
)
=
+
=
+
,
∴
∴
∵
=
+
=
+
=
+
(
+
)?
=
+
+
×
=
+
(
-
)+
(
-
)
=
+
+
,
∴x=
,y=
,z=
.
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，AD交EF于点G，则下列各式能表示向量| DG |
| 1 |
| 2 |
| DE |
| DF |
| 1 |
| 2 |
| CF |
| BE |
| 1 |
| 2 |
| BF |
| CE |
| 1 |
| 4 |
| AB |
| AC |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
如图，在△ABC中，D、E、P、Q、M、N分别是各边的三等分点，现做投针试验，则射中阴影部分的概率是在△ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则
+
-
等于（ ）
| MA |
| MB |
| MC |
A、
| ||
B、4
| ||
C、4
| ||
D、4
|
如图，在△ABC中，D、E为边AB的两个三等分点，在△ABC中，D，E分别为AB，AC上的点，且DE∥BC，△ADE的面积是2cm2，梯形DBCE的面积为6cm2，则DE：BC的值为（ ）
A、1：
| ||
| B、1：2 | ||
| C、1：3 | ||
| D、1：4 |