Question

如图，在△ABC中，D、E、P、Q、M、N分别是各边的三等分点，现做投针试验，则射中阴影部分的概率是

 

．

Answer 1

分析：本题先根据三角形性质得出每个小三角形都全等，然后求出阴影部分所占的面积比例，根据此比值即可解答．

解答：解：∵在△ABC中，D、E、P、Q、M、N分别是各边的三等分点，
∴由观察图形可知：其中的每个小三角形都全等，
所以阴影部分的概率是

1

9

．
即做投针试验时射中阴影部分的概率是

1

9

．
故填：

1

9

．

点评：本题将概率的求解设置于三角形中，考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．