题目内容

已知正数a,b满足3ab+a+b=1,则ab 的最大值是           

 

【答案】

【解析】解：因为正数a,b满足3ab+a+b=1,则ab 的最大值是

解：因为a，b为正数，所以由基本不等式化简得：1-3ab=a+b≥2，所以得到 ≤

得到最大值为

 

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（Ⅰ）若a，b∈R，试证：a2+b2≥2（a+b-1）；
（Ⅱ）已知正数a，b满足2 a2+3 b2=9，求证：a
1+b2
≤
6
．
已知正数a，b，c满足：ab+bc+ca=1．
（1）求证：（a+b+c）2≥3；（2）求a
bc
+b
ac
+c
ab
的最大值．
（1）已知正数a、b满足a+b=1．求：
1
a
+
2
b
的最小值．
（2）若正实数x、y满足x+y+3=xy，求xy的最小值．
已知正数a，b满足
9
a
+
1
b
=3，则ab的最小值为
 
．
已知正数x,y满足x+4y=1,则+的最小值是（    ）

A.         B.9          C.3+         D.无最小值

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