题目内容

已知f（x）=ax2+bx+c（a＞0），分析该函数图象的特征，若方程f（x）=0一根大于3，另一根小于2，则下列推理不一定成立的是（　　）
A．2＜-
b
2a
＜3		B．4ac-b2＜0C．f（2）＜0D．f（3）＜0

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由题得，函数的大致图象如图：
由图得，B，C，D一定成立，
而A可能成立，也可能不成立，比如一根为1，一根为9，
满足题中要求但对称轴为5，不在（2，3）之间．
故选A．
练习册系列答案
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例2：已知f（x）=ax2+bx+c的图象过点（-1，0），是否存在常数a、b、c，使不等式x≤f（x）≤
x2+12
对一切实数x都成立？
已知f（x）=ax2+bx，若1≤f（1）≤3，-1≤f（-1）≤1，则f（2）的取值范围是
[2，10]
[2，10]
．
已知f（x）=ax2-blnx+2x（a＞0，b＞0）在区间(
1
2
，1)上不单调，则
3b-2
3a+2
的取值范围是（　　）
已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），g（x）=f[f（x）]
①若f（x）无零点，则g（x）＞0对?x∈R成立；
②若f（x）有且只有一个零点，则g（x）必有两个零点；
③若方程f（x）=0有两个不等实根，则方程g（x）=0不可能无解
其中真命题的个数是（　　）
已知f（x）=ax2-3ax+a2-1（a＜0），则f（3），f（-3），f（
3
2
）从小到大的顺序是
f（-3）＜f（3）＜f（
3
2
）
f（-3）＜f（3）＜f（
3
2
）
．

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