题目内容
已知f（x）=ax2-3ax+a2-1（a＜0），则f（3），f（-3），f（
）从小到大的顺序是
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f（-3）＜f（3）＜f（
）
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f（-3）＜f（3）＜f（
）
．| 3 |
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分析：根据二次函数开口向下，对称轴是x=
，作出函数草图即可求解．
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解答：
解：由于f（x）=ax2-3ax+a2-1（a＜0）的图象开口向下，对称轴是x=
，
故函数在(-∞，
]上为增函数，在(
，+∞)上为减函数，
又由f（-3）=f（6），6＞3＞
，
故f（6）＜f（3）＜f（
），
则f（-3）＜f（3）＜f（
）．
故答案为：f（-3）＜f（3）＜f（
）．
解：由于f（x）=ax2-3ax+a2-1（a＜0）的图象开口向下，对称轴是x=| 3 |
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故函数在(-∞，
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| 3 |
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又由f（-3）=f（6），6＞3＞
| 3 |
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故f（6）＜f（3）＜f（
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则f（-3）＜f（3）＜f（
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故答案为：f（-3）＜f（3）＜f（
| 3 |
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点评：本题主要考查二次函数的单调性，还考查了基本函数的研究，要注意数形结合的应用．
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