Question

（2012•宝鸡模拟）已知实数x，y满足不等式组

y≤x x+y≤2 y≥0

，则目标函数z=x+3y的最大值为

4

．

Answer 1

分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件

y≤x x+y≤2 y≥0

的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数Z=x+3y的最大值．

解答：解：约束条件

y≤x x+y≤2 y≥0

的可行域如下图示：
由图易得目标函数z=x+3y在（1，1）处取得最大值4，
故答案为：4．

点评：点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．