Question

设数列为等差数列，且；数列的前n项和为，且。
（I）求数列，的通项公式；
（II）若，为数列的前n项和，求。

Answer 1

（I），.（II）

试题分析：（I）由等差数列的通项公式，不难得到数列的公差，
，所以；
由得，通过讨论，的情况，
得到是首项为1，公比为的等比数列，.
（II）由（I）知，所以应用“错位相减法”可求和.
试题解析：（I）数列的公差为，则，，
所以，由得，
当时，所以，，
当时，，
是首项为1，公比为的等比数列，.
（II）由（I）知，
，
，
所以，
=，