题目内容

已知抛物线y2=4x,过点Q(2,1)作一条直线与抛物线相交于A、B两点,求弦AB中点的轨迹方程.

答案:
解析:

  解:设A(x1,y1)、B(x2,y2),AB中点P(x,y)依题意有

  两式相减得:

  

  又

  ∴,化简2x-4=y2-y.

  即(y-)2=2(x-).

  为所求弦AB中点的轨迹方程.

  分析:涉及到弦的中点问题,用“端点法”.


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