题目内容
已知抛物线C关于
轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点
（1）求抛物线C的标准方程
（2）直线
过抛物线的焦点F，与抛物线交于A、B两点，线段AB的中点M的横坐标为3，求弦长
以及直线的方程。
轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点（1）求抛物线C的标准方程
（2）直线
过抛物线的焦点F，与抛物线交于A、B两点，线段AB的中点M的横坐标为3，求弦长以及直线的方程。(1)
;(2)直线方程为：
；
.
;(2)直线方程为：；.试题分析：（1）依题意设抛物线方程为：
过得
抛物线方程为 ……4分（2）
令
当直线
斜率不存在时即方程为：
此时AB中点为F（1，0）不合题意，舍去 ……6分令直线
方程为：
代入抛物线方程得：
得：
……9分得
得
,
直线
方程为：； ……13分点评：对于弦长问题，只需联立方程利用韦达定理及弦长公式求解即可。
练习册系列答案
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的离心率
，左焦点为
右焦点为
，短轴两个端点为
．与
轴不垂直的直线
与椭圆C交于不同的两点
、
，记直线
、
的斜率分别为
、
，且
．
的方程；
轴相交于定点，并求出定点坐标． 
的中点
落在
内（包括边界）时，求直线
方程为
，左、右焦点分别是
，若椭圆
到
．
是椭圆
中点
的轨迹方程；
过定点
，且与椭圆
，若
为锐角（
为坐标原点），求直线
的取值范围．
中，
分别是其左右焦点，若
，则该椭圆离心率的取值范围是 ( )
的左、右焦点分别为
，离心率
， 
.
的直线
与该椭圆交于
两点，且
，求直线
的右支交于不同的两点A,B
到抛物线的准线距离为d1，到直线
的距离为d2，则d1+d2的最小值是 
与抛物线
相交于
、
两点，
为抛物线的焦点，若
，则
的值为 。
为抛物线
上一点，记点
轴距离
，点
的距离
，则
的最小值为____________.