Question

求f(x)=x²-2ax-1在区间[0，2]上的最大值和最小值。

Answer 1

解：f(x)=(x-a)2-1-a2，对称轴为x=a， ①当a＜0时，由图①可知， f(x)min=f(0)=-1，f(x)max=f(2)=3-4a； ②当0≤a＜1时，由图②可知， f(x)min=f(a)=-1-a2，f(x)max=f(2)=3-4a； ③当1≤a≤2时，由图③可知， f(x)min=f(a)=-1-a2，f(x)max=f(0)=-1； ④当a＞2时，由图④可知， f(x)min=f(2)=3-4a，f(x)max=f(0)=-1。