Question

设函数f(x)=

x2+2，(x≤2) 2x，(x＞2)

．
（1）求f（9）的值；
（2）若f（x₀）=8，求x₀．

Answer 1

分析：（1）直接利用分段函数求出f（9）的值，即可．
（2）分别在x≤2与x＞2时列出方程，求出满足题意的x的值．

解答：（本题满分16分）
解：（1）因为9＞2，所以f（9）=2×9=18…（4分）
（2）①若x02+2=8，则x02=6，即x₀=

6

或x₀=-

6

，
而x₀≤2，所以x₀的值为-

6

；             …（10分）
②若2x₀=8，则x₀=4＞2，所以x₀=4，
综上得x₀=4或x₀=-

6

…（16分）

点评：本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．