Question

奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=2^x-1，则=

1. A.
   -
2. B.
   
3. C.
   -
4. D.
   

Answer 1

C
分析：先利用函数的周期为2将求转化到区间（-1，0）内，再根据偶函数的定义和对数的运算性质求出的值．
解答：∵函数f（x）是以2为周期的偶函数，
∴=f（-2+）=f（-）
=-f（）
=-
=-，
故选C．
点评：本题考查了函数奇偶性和周期性的应用，根据周期性把自变量的范围转化到与题意有关的区间上，再由奇偶性联系f（x）=f（-x），利用对数的运算性质求出函数值．