Question

已知三点A(－2－a,0)，P(－2－a,t),F(a,0),其中a为大于零的常数，t为参数，平面内动点M满足：，且 (1) 求动点M的轨迹方程； (2) 若动点M的轨迹在x轴上方的部分与圆心在C(a＋4,0)，半经为4的圆相交两点S、T，求证：C落在以S、T为焦点过F的椭圆上．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：设M，，， A、P点的横坐标相同，x轴∥x轴． M到x与M到F的距离相等，M的轨迹为抛物线． 则
(2)	解：设圆方程， ．过S、T分别作准线x的垂线d1、d2．S、T在抛物线上， (定值) 又， 在椭圆上