题目内容
已知函数（常数）.
（1）证明:当时,函数有且只有一个极值点；
（2）若函数存在两个极值点,证明：.
设，且．
（1）求的值及的定义域；
（2）求在区间上的最大值.
如果散点图中的所有样本点都落在一条斜率为非零实数的直线上，是相关指数，则（ ）
A. B. C. D.
某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（ ）
已知向量，且，则实数的值为（ ）
A． B． C．或 D．
设函数，对任意，不等式恒成立，则正数的取值范围是 ．
焦点在轴上的椭圆方程为 ，短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形，该三角形内切圆的半径为，则椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．
将三项式展开，当时，得到如下左图所示的展开式，右图所示的广义杨辉三角形：
第0行 1
第1行 1 1 1
第2行 1 2 3 2 1
第3行 1 3 6 7 6 3 1
第4行 1 4 10 16 19 16 10 4 1
……
观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法：第0行为1，以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数（不足3数的，缺少的数计为0）之和，第行共有个数．若在的展开式中，项的系数为75，则实数的值为___________．
已知直角三角形的面积为50，两直角边各为多少时，两条直角边的和最小？最小值为多少？
（常数
）.
时,函数
有且只有一个极值点；存在两个极值点
,证明：
.
（常数）.时,函数有且只有一个极值点；存在两个极值点,证明：.
，且
．
的值及
的定义域；
上的最大值. 
是相关指数，则（ ）
B.
C.
D.
，则（ ）
B. 
C. 
D. 
，且
，则实数
的值为（ ）
B．
C．
或
D．
，对任意
，不等式
恒成立，则正数
的取值范围是 ．
轴上的椭圆方程为 
，短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形，该三角形内切圆的半径为
，则椭圆的离心率为（ ）
B．
C．
D．
展开，当
时，得到如下左图所示的展开式，右图所示的广义杨辉三角形：
第0行 1
第1行 1 1 1
第2行 1 2 3 2 1
第3行 1 3 6 7 6 3 1
第4行 1 4 10 16 19 16 10 4 1
行共有
个数．若在
的展开式中，
项的系数为75，则实数
的值为___________．